Question

已知命題p：?x∈R，?m∈R，使關于x的方程4^x-2^x+1+m=0有實數解．如果￢p是真命題，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

4^x-2^x+1+m=0得m=4^x-2^x+1 =（2^x）²-2×2^x=（2^x-1）²+1，
由于2^x ＞0，故（2^x-1）²+1≥1，∴m≥1，
即命題p為真時，m≥1；命題p為假時，m＜1．
由題意￢p是真命題，則p是假命題，
則實數m的取值范圍是（-∞，1）．
故選A．