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如圖,所在的平面和四邊形所在的平面垂直,且,則點在平面內的軌跡是 (   )
A.圓的一部分
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分
A
由條件易得,且,可得,即,在平面內以所在的直線為軸,中點為坐標原點,建立直角坐標系,則,設點,則有,整理可得一個圓的方程,由于點不在直線上,故此軌跡為圓的部分。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F是定直線l外的一個定點,C是l上的動點,有下列結論:若以C為圓心,CF為半徑的圓與l交于A、B兩點,過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點P和點Q,則P、Q必在以F為焦點,l為準線的同一條拋物線上.
(Ⅰ)建立適當的坐標系,求出該拋物線的方程;
(Ⅱ)對以上結論的反向思考可以得到另一個命題:
“若過拋物線焦點F的直線與拋物線交于P、Q兩點,
則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請
問:此命題是否正確?試證明你的判斷;
(Ⅲ)請選擇橢圓或雙曲線之一類比(Ⅱ)寫出相應的命題并
證明其真假.(只選擇一種曲線解答即可,若兩種都選,則以第一選擇為評分依據)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為橢圓的左、右焦點,過橢圓右焦點F2斜率為)的直線與橢圓相交于兩點,的周長為8,且橢圓C與圓相切。
(1)求橢圓的方程;
(2)設為橢圓的右頂點,直線分別交直線于點,線段的中點為,記直線的斜率為,求證為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,內有一動點PMN,且四邊形PMON的面積等于4,今以O為原點,的平分線為極軸(如圖),求動點P的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,且橢圓過點
(1)求橢圓方程; 
(2)直線過點交橢圓于兩點,且,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知內接于圓的四邊形的對角線互相垂直,求證:圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,曲線有4個不同的交點.
(1)求的取值范圍;
(2)證明這4個次點共圓,并求圓半徑的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是雙曲線上一點,是它的左、右焦點,若,則雙曲線的離心率的取值范圍是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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