Question

已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是

2（x-1）+（y-3）=0

．

Answer 1

分析：先求得線段AB的中點(diǎn)為M（1，3），根據(jù)線段AB的方向向量為（4，2），由此求得段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程．

解答：解：由題意可得線段AB的中點(diǎn)為M（1，3），由于線段AB的一個(gè)方向向量為 （3，4）-（-1，2）=（4，2），
故線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是4（x-1）+2（y-3）=0，即2（x-1）+（y-3）=0．
故答案為：2（x-1）+（y-3）=0．

點(diǎn)評：本題考查求直線的點(diǎn)法向式方程，求出線段AB的方向向量為（4，2），是解題的關(guān)鍵．