【題目】如圖，已知圓錐的頂點為S，底面圓O的兩條直徑分別為AB和CD，且AB⊥CD，若平面
平面
．現有以下四個結論：
①AD∥平面SBC；
②
；
③若E是底面圓周上的動點，則△SAE的最大面積等于△SAB的面積；
④
與平面SCD所成的角為45°．
其中正確結論的序號是__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部門在同一上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘）.將統計數據按
，
，
，
分組，制成頻率分布直方圖：
（1）求
的值；
（2）記
表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”，試估計的概率；
（3）假設同組中的每個數據用該組區間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為
,
,求的值，并直接寫出與的大小關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解某產品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入
（單位：萬元）與純利潤
（單位：萬元）的數據進行整理后，得到如下表格：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
純利潤 | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
該公司先從這7組數據中選取5組數據求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗.假設選取的是2月至6月的數據.
（1）求純利潤關于銷售收入
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與檢驗數據的誤差均不超過0.1萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
，
，
；參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家統計局統計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區總體經濟狀況的重要指標)增速的情況，并繪制了下面的折線統計圖．
根據該折線統計圖，下面說法錯誤的是
A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上
B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑
C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長
D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在五棱錐
中，側面
底面
，
是邊長為2的正三角形，四邊形
為正方形，
，且
，
是的重心，
是正方形的中心.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃投資開發一種新能源產品，預計能獲得10萬元
1000萬元的收益.現準備制定一個對開發科研小組的獎勵方案:獎金
(單位:萬元)隨收益
(單位:萬元)的增加而增加，且獎金總數不超過9萬元，同時獎金總數不超過收益的
.
（Ⅰ）若建立獎勵方案函數模型
，試確定這個函數的定義域、值域和
的范圍；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型:①
；②
.試分析這兩個函數模型是否符合公司的要求?請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
，
，
，
，
分別為線段
，
上的點，且
，
，
.
(1)求證：
平面；
(2)若直線
與平面所成的角為
，求平面
與平面
所成的銳二面角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區不同身高
的未成年男性的體重平均值
如下表：
身高x（cm） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
體重y(kg) | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 |
已知
與
之間存在很強的線性相關性，
（Ⅰ）據此建立
與之間的回歸方程；
（Ⅱ）若體重超過相同身高男性體重平均值的
倍為偏胖，低于
倍為偏瘦，那么這個地區一名身高
體重為
的在校男生的體重是否正常？
參考數據：
附：對于一組數據
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
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