已知

是方程

的一個根(

為實(shí)數(shù)).
(1)求

的值;
(2)試說明

也是方程的根.
(1)

;(2)證明詳見解析.
試題分析:(1)依題意將

代入方程

化簡整理即可得到

,然后根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得到

,進(jìn)而求出

即可;(2)根據(jù)(1)中確定的方程,將

代入方程的左邊,化簡得到0,即可說明

也是方程的一個根.(其實(shí)作為實(shí)系數(shù)的二次方程,若有虛根,則該二次方程的兩根必互為共軛復(fù)數(shù).)
(1)因為

是方程

的根
∴

即

∴

,得

∴

的值為

5分
(2)因為方程為

把

代入方程左邊得

,顯然方程成立
∴

也是方程的一個根 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)復(fù)數(shù)z=

-isinθ,其中i為虛數(shù)單位,θ∈[-

,

],則|z|的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知復(fù)數(shù)

,其中

是虛數(shù)單位,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是虛數(shù)單位),則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

為虛數(shù)單位,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
復(fù)數(shù)z=

,則

=
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2011•湖北)i為虛數(shù)單位,則(

)
2011=( 。
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