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已知函數
(1)求的最小正周期;
(2)若將的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,求函數在區間上的最大值和最小值,并求出相應的x的值.

(1)的最小正周期為
(2)時, 取得最大值2;時,取得最小值

解析試題分析:(1)利用三角公式化簡得的最小正周期為
(2)的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,
.根據得到, 進一步求得時,取得最大值2;時,取得最小值
試題解析:(1) 
 
所以的最小正周期為.      6分
(2)的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,
 
時,,  
,即時, 取得最大值2;    9分
,即時, 取得最小值.    12分
考點:和差倍半的三角函數,三角函數的圖象性質,三角函數圖像的平移.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|< )的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)當x時,求函數yf(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示,其中點為最高點,點為圖象與軸的交點,在中,角對邊為,且滿足.

(Ⅰ)求的面積;
(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求的值;
(2)當時,求的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點,是函數 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)化簡:
(2)已知:,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.其中
(1)求的最小正周期;
(2)當時,求實數的值,使函數的值域恰為并求此時上的對稱中心.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當,求的值域.

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同步練習冊答案
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