已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
（1）確定函數(shù)
的解析式；
（2）判斷并證明在
的單調(diào)性；
（3）解不等式
核心素養(yǎng)學(xué)練評(píng)系列答案
單元期中期末卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：
①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；
③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數(shù)f1(x)＝
－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·
x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說明理由；
(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)說明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
對(duì)定義域內(nèi)的任意
、
，都有
，且當(dāng)
時(shí)
，
。
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在
上是增函數(shù)；
（3）解不等式
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
，若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)．
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式．
(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y
（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：
已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻
速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，互相垂
直的兩條公路
、
旁有一矩形花園
，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)
更大的三角形花園
，要求
在射線上，
在射線上，且
過點(diǎn)
，其中
米，
米. 記三角形花園的面積為
.
（1）設(shè)
米，將表示成
的函數(shù).
（2）
當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，最小?并求的最小值.
（3）要使不小于
平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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得
……..2
，代入函數(shù)得
.
…….2
，且
∴
，∴
……….9
∴
.……………………12分
滿足不等式
，求函數(shù)
的最小值．
，則