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已知函數和的圖象在x=2處的切線互相平行，其中.

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）設，當時，恒成立，求實數的取值范圍.

解：（I）

且函數和的圖象在處的切線互相平行，

（II）

令

令；令

在上是單調減函數，在上是單調增函數.

當時，有；

當時，有

當時，恒成立，

解得.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_ax和g（x）=2log_a（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函數y=f（x）與函數y=g（x）的圖象在x=x₀處的切線平行，求x₀的值；
（II）設F（x）=g（x）-f（x），當x∈[1，4]時，F（x）≥2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_ax和g（x）=2log_a（2x+t-2），（a＞0，a≠1，t∈R）的圖象在X=2處的切線互相平行．
（1）求T的值；
（2）設F（x）=g（x）-f（x），當x∈[1，4]時，F（x）≥2恒成立，求A的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知函數f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為1，求實數a的值；
（Ⅱ）若f（x）有極值，求實數a的取值范圍和函數f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數g（x）=x³-x-2，證明：?x₁∈（l，e），?x₀∈（l，e），使得g（x₀）=f（x₁）成立．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省牡丹江一中2010-2011學年高一上學期期末考試數學試題 題型：044

已知函數(其中)的圖象如圖所示，函數，

(1)求函數f(x)圖像的對稱軸方程；

(2)當時，求函數y＝f(x)的最大值和最小值及相應的x的值；

(3)若方程f(x)＝a在區間上只有一個實數根，求實數a的取值集合．

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