【題目】如圖是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象，給出下列命題：①-2是函數(shù)的極值點(diǎn)；②1是函數(shù)的極值點(diǎn)；③在
處切線的斜率小于零；④在區(qū)間
上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是_______.（寫出所有正確命題的序號）
【答案】①④
【解析】
根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象和極值點(diǎn)和單調(diào)性之間的關(guān)系，對四個(gè)命題逐一判斷.
命題①：通過導(dǎo)函數(shù)的圖象可以知道，當(dāng)
時(shí)，
，所以函數(shù)
單調(diào)遞減，當(dāng)
時(shí)，
，所以函數(shù)單調(diào)遞增，故-2是函數(shù)的極值點(diǎn)，故本命題是真命題；
命題②：通過導(dǎo)函數(shù)的圖象可以知道，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)
時(shí)，，所以函數(shù)單調(diào)遞增，故1不是函數(shù)的極值點(diǎn)，故本命題是假命題；
命題③：由圖象可知
，所以在
處切線的斜率大于零，故本命題是假命題；
命題④：由圖象可知當(dāng)
時(shí)，，所以函數(shù)單調(diào)遞增，故本命題是真命題，故正確命題的序號是①④.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明某天偶然發(fā)現(xiàn)班上男同學(xué)比女同學(xué)更喜歡做幾何題，為了驗(yàn)證這一現(xiàn)象是否具有普遍性，他決定在學(xué)校開展調(diào)查研究：他在全校3000名同學(xué)中隨機(jī)抽取了50名，給這50名同學(xué)同等難度的幾何題和代數(shù)題各一道，讓同學(xué)們自由選擇其中一道題作答，選題人數(shù)如下表所示，但因不小心將部分?jǐn)?shù)據(jù)損毀，只是記得女生選擇幾何題的頻率是
.
幾何題 | 代數(shù)題 | 合計(jì) | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | |||
合計(jì) |
（1）根據(jù)題目信息補(bǔ)全上表；
（2）能否根據(jù)這個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)判斷有
的把握認(rèn)為選代數(shù)題還是幾何題與性別有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)和公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | p>5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平頂山市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第
條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以
元罰款，記
分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的
個(gè)月內(nèi)，機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
月份 |
|
|
|
|
|
違章駕駛員人數(shù) |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）預(yù)測該路段
月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．
參考公式：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
只有一個(gè)零點(diǎn)，求
；
（2）當(dāng)
時(shí)，對任意
，
恒成立，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求的極值；
（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象在區(qū)間
上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖所示．據(jù)此解答如下問題：
(1)計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；
(2)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．
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