（滿分13分）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量x（噸）與每噸產品的價格p （元/噸）之間的關系為
，且生產x(噸)的成本為R=50000+200x （元）．問該產品每月生產多少噸時才能使利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源：2011年重慶市九龍坡區高一下期末數學練習題 題型：解答題
（本題滿分13分）某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：
(1) 畫出散點圖。
(2) 求成本y與產量x之間的線性回歸方程。（結果保留兩位小數）
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省瀏陽市高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
(Ⅰ) 試比較
與
大小, 并寫出完成總任務的時間
的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，每只產品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為
（
且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
（Ⅰ）求出的表達式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數 題型：解答題
（本小題滿分13分）某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36個。
（I）求樣本中凈重在
（克）的產品個數；
（II）若規定凈重在
（克）的產品為一等品，依此抽樣數據，求從該工廠隨機抽取的3個產品中一等品個數
的分布列和數學期望.
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