Question

已知方程x²+2x-a=0，其中a＜0，則在復數范圍內關于該方程的根的結論正確的是（　　）

• A、該方程一定有一對共軛虛根
• B、該方程可能有兩個正實根
• C、該方程兩根的實部之和等于-2
• D、若該方程有虛根，則其虛根的模一定小于1

Answer 1

分析：據二次方程的根與判別式的符號有關，二次方程的根滿足韋達定理，判斷出A，B錯；不管判別式大于0還是小于0，二次方程的根滿足韋達定理．

解答：解：∵△=4+4a
當△≥0，方程有兩個根
由韋達定理知，兩個根的和為-2
故A，B錯
當△＜0時，方程的兩個根為

-2± -(4+4a) i

2

其實部和為-2
故選C

點評：注意在復數集中，對于二次方程原有的韋達定理仍成立，但求根公式不成立．