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在數列中,.
(1)設,求證數列是等比數列;
(2)求數列的通項公式.
(1)
所以數列是等比數列
(2)

試題分析:(1),所以數列是等比數列
(2)由(1)知是等差數列,公差為,首項為,所以通項為
點評:要證明一個數列是等比數列要依據定義,即證明數列的相鄰兩項的比值是固定的常數;在求一般數列的通項公式時,通常需要構造與之相關的數列為等差數列或等比數列,借助于這兩個特殊數列求解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的,則=_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式,其前項和為,則等于(  )
A.1006B.2012C.503D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項項和為,且
(1)試判斷數列是否成等比數列?并求出數列的通項公式;
(2)記為數列項和,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式,其前項和為,則等于(  A )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項都是正數,且滿足:
(1)求
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且 .
(1)求的值;
(2)猜想的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,它滿足:(1)第n行首尾兩數均為n;(2)表中的遞推關系類似楊輝三角,則第n行(n≥2)第2個數是_______________.

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同步練習冊答案
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