Question

9、已知函數f（x），g（x）分別由如表給出：

則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值

1和3

．

Answer 1

分析：分類討論，當x=1，2，3時，分別求出f（x）、g（x）的值，進而得到f[g（x）]和g[f（x）]的值，
檢驗是否滿足f[g（x）]＜g[f（x）]．

解答：解：由題意知，當x=1時，f（x）=1，g（x）=3，f[g（x）]=f（3）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
滿足f[g（x）]＜g[f（x）]．
當x=2時，f（x）=3，g（x）=2，f[g（x）]=f（2）=3，g[f（x）]=g（3）=1，
不滿足f[g（x）]＜g[f（x）]．
當x=3時，f（x）=1，g（x）=1，f[g（x）]=f（1）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
滿足f[g（x）]＜g[f（x）]．
綜上，當x=1時，或當x=3時，滿足f[g（x）]＜g[f（x）]．

點評：本題考查映射的定義，求函數值的方法，體現了分類討論的數學思想．