【題目】如圖，A，B，C是橢圓M： 
上的三點，其中點A是橢圓的右頂點，BC過橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC＝2AC。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長為9，求橢圓方程。
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當AD的長為何值時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取50名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（1）若該校高一年級共有學生1000人，試估計成績不低于60分的人數；
（2）為了幫助學生提高數學成績，學校決定在隨機抽取的50名學生中成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學．已知甲同學的成績為42分，乙同學的成績為95分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某個體服裝店經營某種服裝，在某周內獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數x之間的一組數據關系如下表
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求純利y與每天銷售件數x之間的回歸方程；
（2）若該周內某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元？
已知： 
x 
=280， y =45309， xiyi=3487， 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【題目】已知函數f（x）=alnx+x2 （a為實常數）．
（1）當a=﹣4時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數；
（3）若 a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| 
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
。
（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上，且在該點處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。
（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；
（3）若b＝c＝0，證明：對任意給定的正數a，總存在正數m，使得當x
時，
恒有f（x）＞g（x）成立。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】秦九韶算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，對于求一個n次多項式函數fn（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的具體函數值，運用常規方法計算出結果最多需要n次加法和 
乘法，而運用秦九韶算法由內而外逐層計算一次多項式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法．對于計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比做一次加法運算要長得多，所以此算法極大地縮短了CPU運算時間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運用秦九韶算法計算f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x當x=3時的值時，最先計算的是（ ）
A.﹣5×3=﹣15
B.0.5×3+4=5.5
C.3×33﹣5×3=66
D.0.5×36+4×35=1336.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出50個數，1，2，4，7，11，…，其規律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，…，以此類推．要求計算這50個數的和．將右邊給出的程序框圖補充完整，
（1）___________________ （2）_______________________
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