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【題目】在中，角所對的邊分別為，且，是的中點，且，，則的最短邊的邊長為__________．

【答案】

【解析】因為，所以sinB=又∴正弦定理化簡可得：sinAcosCsinA+sinAsinCcosA=sinC．
即sinA（cosCsinA+sinCcosA）=sinC∴sinAsinB=sinC∵A+B+C=π，
∴C=π-（A+B）
∴sinAsinB=sin（A+B），sinA=×sinAcosB+cosAsinB，
∴sinA=cosA．
即tanA=1，
∵0＜A＜π，D是AC的中點，且cosB=
∴A= ，根據余弦定理得c2+b2-bc=26， sinA=sinC，且sinB×=sinC

，的最短邊的邊長為

故答案為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形平面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856333)

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，其右焦點為F(c,0)，第一象限的點A在橢圓C上，且AF⊥x軸．

(Ⅰ)若橢圓C過點(1，－ )，求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)已知直線l：y＝x－c與橢圓C交于M，N兩點，且B(4c，yB)為直線l上的點，證明：直線AM，AB，AN的斜率滿足kAB＝.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設實數m的取值集合為M.

(1)求集合M；

(2)設關于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′的外接球的體積為π，將正方體割去部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則剩余幾何體的表面積為(　　)

A. ＋ B. 3＋或＋ C. 3＋ D. ＋或2＋

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展，國內企業的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內確實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來，如在智能手機行業，國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設30多個分支機構，需要國內公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機調查了100位，得到數據如下表：

	愿意被外派	不愿意被外派	合計
70后	20	20	40
80后	40	20	60
合計	60	40	100

(1)根據凋查的數據，是否有的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；

(2)該公司參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排4名參與調查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數的概率.

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（參考公式：，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區為了解轄區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照、、…、從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值；

（2）估計該社區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數；

（3）在、這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表：

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻
1月1日	7：36	4月9日	5：46	7月9日	4：53	10月8日	6：17
1月21日	7：11	4月28日	5：19	7月27日	5：07	10月26日	6：36
2月10日	7：14	5月16日	4：59	8月14日	5：24	11月13日	6：56
3月2日	6：47	6月3日	4：47	9月2日	5：42	12月1日	7：16
3月22日	6：15	6月22日	4：46	9月20日	5：50	12月20日	7：31

表2：某年1月部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻
2月1日	7：23	2月11日	7：13	2月21日	6：59
2月3日	7：22	2月13日	7：11	2月23日	6：57
2月5日	7：20	2月15日	7：08	2月25日	6：55
2月7日	7：17	2月17日	7：05	2月27日	6：52
2月9日	7：15	2月19日	7：02	2月28日	6：49