【題目】“我將來要當(dāng)一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊成凸四邊形
的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將
連接，設(shè)
中邊所對的角為
，
中邊所對的角為
，經(jīng)測量已知
，
.
（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長，
為一個定值，請你驗證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個定值；
（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關(guān)，記與的面積分別為
和
，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出
的最大值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2009四川卷文）設(shè)矩形的長為
，寬為
，其比滿足∶＝
，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是
A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
C. 兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同
D. 兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦點在
軸上，中心在坐標(biāo)原點，拋物線
的焦點在
軸上，頂點在坐標(biāo)原點，在、上各取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于表格中：
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（1）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知定點
，
為拋物線上的一點，其橫坐標(biāo)為
，拋物線在點
處的切線交橢圓于
、
兩點，求
面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A.60條
B.62條
C.71條
D.80條
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A. 在數(shù)列|
中，
由此歸納出的通項公式
B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)
C. 某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人
D. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果
和
是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
與等比數(shù)列
滿足
，
，且
.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)
，是否存在正整數(shù)
，使
恒成立？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測，當(dāng)
時，
C.
D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，P表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.
B.
C.
D.
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