Question

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=1+log_a（1-x）（a＞0且a≠1），則函數(shù)y=f（x+2）必過定點______．

Answer 1

∵y=1+log_a（1-x），
∴l(xiāng)og_a（1-x）=y-1，
∴a^y-1=1-x，
x=1-a^y-1
所以原函數(shù)y=f（x）=1-a^x-1．
f（x+2）=1-a^x+1，
不論a為何值，當x=-1時，f（x+2）=0，
則函數(shù)y=f（x+2）必過定點（-1，0 ）．
故答案為：（-1，0）．