(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中,已知

,

,

為坐標(biāo)原點,

,

.
(Ⅰ)求

的對稱中心的坐標(biāo)及其在區(qū)間

上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若

,

,求

的值。
(Ⅰ)對稱中心是


的單調(diào)遞減是

,

在區(qū)間

上的單調(diào)遞減區(qū)間為

.
(Ⅱ)

。
本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像的綜合運用。
(1)利用向量的數(shù)量積公式,得到三角函數(shù)關(guān)系式,然后得到函數(shù)的對稱中心和單調(diào)區(qū)間的求解。
(2)


,

,得到三角方程的解。
解:

,

,
則


………………2分





………………………4分
(Ⅰ)由

,即


對稱中心是

當(dāng)

時

單調(diào)遞減,即



的單調(diào)遞減是

…………………6分

在區(qū)間

上的單調(diào)遞減區(qū)間為

.……………8分
(Ⅱ)



………………10分

。………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在

中,角

所對的三邊分別為

成等比數(shù)列,且

.
(1)求

的值;
(2)設(shè)

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖像向右平移

個單位長度,所得圖像經(jīng)過點

則

的最小值是( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△

中,角

、

、

的對邊分別為

,若

,且

.
(1)求

的值; (2)若

,求△

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,對任意實數(shù)

都有

,且

,則實數(shù)

的值等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分18分)本大題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿6分,第3小題滿8分.
已知函數(shù)

;


,
(1)當(dāng)

為偶函數(shù)時,求

的值。
(2)當(dāng)

時,

在

上是單調(diào)遞增函數(shù),求

的取值范圍。
(3)當(dāng)

時,(其中

,

),若

,且函數(shù)

的圖像關(guān)于點

對稱,在

處取得最小值,試探討

應(yīng)該滿足的條件。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,那么tan x等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用五點法畫函數(shù)

的圖象,這五個點可以分別是

,

,

,
,

.
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