Question

化簡：

x-1

x 2 3 +x 1 3 +1

+

x+1

x 1 3 +1

-

x-x 1 3

x 1 3 -1

．

Answer 1

分析：利用立方差，立方和公式，把3個分式的分子分別化成因式乘積的形式，然后化簡，即可得到結果．

解答：解：

x-1

x 2 3 +x 1 3 +1

+

x+1

x 1 3 +1

-

x-x 1 3

x 1 3 -1

=

(x 1 3 -1)(x 2 3 +x 1 3 +1)

x 2 3 +x 1 3 +1

+

(x 1 3 +1)(x 2 3  -x 1 3 +1)

x 1 3 +1

-

x 1 3 (x 1 3 +1)(x 1 3 -1)

x 1 3 -1

=x

1

3

-1+x

2

3

-x

1

3

+1-x

2

3

-x

1

3

=-x

1

3

點評：本題考查根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，是基礎題．