(14分)一個(gè)袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球和黑球若干，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為1/4．
(Ⅰ)求該口袋內(nèi)白球和黑球的個(gè)數(shù)；
(Ⅱ)規(guī)定取出1個(gè)紅球得2分，取出1個(gè)白色球得1分，取出1個(gè)黑色球得0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率；
(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球，甲先取，乙后取，然后甲在取，直到兩個(gè)小朋友中有1人取得黑球時(shí)游戲終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)均相同，求當(dāng)游戲終止時(shí)，取球次數(shù)不多于3次的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題14分）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
。
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為
，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于
。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年浙江卷理）（本題14分）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
．
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為
，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于
．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp;
（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(14分) 袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，藍(lán)球和白球各2個(gè)。某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回。規(guī)定每次摸出紅球記2分，摸出藍(lán)球記1分，摸出白球記0分。
（1）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅球的概率；
（2）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；
（3）求該生兩次摸球后得分
的數(shù)學(xué)期望。
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