Question

給出封閉函數的定義：若對于定義域內的任意一個自變量，都有函數值，則稱函數在上封閉。若定義域，則函數①；②；③；④，其中在上封閉的是       .
（填序號即可）

Answer 1

②③④

當X=0時，函數①f(0)=-1,不封閉；而②是二次函數，利用二次函數的性質，可知在定義域上先增后減，則可以求解得到值域為D，符合封閉函數。
對于③對數函數的單調性可知，在定義域內遞增，求解得到值域包含于D符合；④冪函數同樣遞增，符合封閉函數定義。