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給出以下四個(gè)命題:
①將一枚硬幣拋擲兩次,設(shè)事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”,事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”,則事件A與B是對(duì)立事件;
②在命題①中,事件A與B是互斥事件;
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,則事件A與B是互斥事件;
④若事件A、B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對(duì)立事件;
⑤若A,B是互斥事件,則
A
B
是必然事件;
則以上命題中假命題是
 
(寫出所有假命題的序號(hào))
分析:結(jié)合對(duì)立事件與互斥事件的概念,對(duì)這5個(gè)命題逐一檢驗(yàn)是否正確.
解答:解:∵將一枚硬幣拋擲兩次,設(shè)事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”,事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”,
則事件A與B是互斥事件而非對(duì)立事件,∴①錯(cuò)誤,②正確;
∵在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件.
事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,
則事件A與B的交事件為:“所取3件中恰有2件次品”,∴③錯(cuò)誤;
∵事件A、B滿足A,B是對(duì)立事件,則P(A)+P(B)=1,反之不成立,∴④錯(cuò)誤;
∵A,B是互斥事件,則A∩B為不可能事件,故
.
A∩B
=
A
B
是必然事件,∴⑤正確.
故答案為:①③④.
點(diǎn)評(píng):此題考查了隨機(jī)事件的定義,互斥事件,必然事件,屬基本概念的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、已知數(shù)列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)、現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P;②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P;③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則a1=0;④若數(shù)列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性質(zhì)P,則a1+a3=2a2,其中真命題有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下:對(duì)任意的
a
=(m,n),
b
=(p,q)
,令
a
*
b
=mq-np
.給出以下四個(gè)命題:(1)若
a
b
共線,則
a
*
b
=0
;(2)
a
*
b
=
b
*
a
;(3)對(duì)任意的λ∈R,有
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)
(4)(
a
*
b
)2+(
a
b
)2=|
a
|2•|
b
|2
.(注:這里
a
b
a
b
的數(shù)量積)則其中所有真命題的序號(hào)是(  )
A、(1)(2)(3)
B、(2)(3)(4)
C、(1)(3)(4)
D、(1)(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1,E、F分別是棱AA′,CC′的中點(diǎn),過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:
①平面MENF⊥平面BDD′B′;
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
12
時(shí),四邊形MENF的面積最小;
③四邊形MENF周長(zhǎng)l=f(x),x∈0,1]是單調(diào)函數(shù);
④四棱錐C′-MENF的體積v=h(x)為常函數(shù);
以上命題中真命題的序號(hào)為
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若整數(shù)m滿足不等式x-
1
2
≤m<x+
1
2
,x∈R
,則稱m為x的“親密整數(shù)”,記作{x},即{x}=m,已知函數(shù)f(x)x-{x}.給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x),x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1;
②函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象關(guān)于點(diǎn)(k,0),k∈Z中心對(duì)稱;
③函數(shù)y=f(x),x∈R在[-
1
2
1
2
]
上單調(diào)遞增;
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)
在[-2,2]上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確命題的序號(hào)是
①④
①④
.(寫出所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=sinx+2xf(
π
3
)
,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),令a=log32,b=
1
2
,則f(a)<f(b)
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0
,則函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
③在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是其前n項(xiàng)和,且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
④函數(shù)y=3x+3-x(x<0)的最小值為2.
則正確命題的序號(hào)是
①②
①②

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