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已知函數f（x）=log₂x的定義域為M，N={x|x²-x-2=0}，則M∩N=（　　）

A．{-1，2}

B．{-2，1}

C．{1}

D．{2}

由函數f（x）=log₂x，
得到x≥0，即M=[0，+∞）；
由集合N中的方程變形得：（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=-1，
即N={-1，2}，
則M∩N={2}．
故選D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合M={y|y=3^x}，N{x|y=

1-3x

}，那么M∩N=（　　）

A．[0，

）

B．（0，

]

C．（0，+∞）

D．[0，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

A．A∩B

B．A∪B

C．B∩（∁_UA）

D．A∩（∁_UB）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U={0，1，2，3，4，5}集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，則（∁_UA）∪B為（　　）

A．{0，2，4}

B．{2，3，5}

C．{1，2，4}

D．{0，2，3，5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R，集合A={x|2^x＜1}，B={x|x-1＜0}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|0≤x＜1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|x≤1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在數列{a_n}中，對任意n∈N₊，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數），則稱{a_n}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列
④若a_n=-3ⁿ+2，則數列{a_n}是等差比數列；
其中正確的判斷是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB²=BD．BC；若類比該命題，如圖（2），三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，若A點在三角形BCD所在平面內的射影為M，則有什么結論？命題是否是真命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個類比結論
①把a（b+c）與a^x+y類比，則有a^x+y=a^x+a^y；
②把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny；
③實數a、b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量

、

，若

•

=0，則

=0或

=0；
④向量

，有|

|2=

2；類比復數z，有|z|²=z²．
其中類比結論正確的命題個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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