Question

【題目】如圖，小凳凳面為圓形，凳腳為三根細(xì)鋼管.考慮到鋼管的受力等因素，設(shè)計的小凳應(yīng)滿足：三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點(diǎn)與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面，且分細(xì)鋼管上下兩段的比值為，三只凳腳與地面所成的角均為.若、、是凳面圓周的三等分點(diǎn)，厘米，求凳子的高度及三根細(xì)鋼管的總長度(精確到).

Answer 1

【答案】厘米．總長度163.25厘米．

【解析】

連接，，由題意，平面，因為凳面與地面平行，所以就是與平面所成的角，即． 然后可求得，再由比例求得凳子的高度，由60°角求得三根細(xì)鋼管的總長度．

連接，，由題意，平面，因為凳面與地面平行，

所以就是與平面所成的角，即．

在等邊三角形中，，得，

在直角三角形中，，

由，解得厘米．

三根細(xì)鋼管的總長度厘米．