Question

已知函數為偶函數，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

Answer 1

（1）．（2）.

試題分析：（1）利用，可得，從而得到．
再根據其為偶函數及，可得，得到．這是解答此類問題的一般方法.要特別注意這一限制條件.
（2）∵根據角的范圍及．進一步應用同角公式，確定．
應用二倍角公式求解.
試題解析：（1）由題意可得 
，解得，故函數．
又此函數為偶函數，可得，結合，可得，
故．
（2）∵，
∴．
根據，∴．
∴