Question

y=2-cos

x

3

的最大值為

 

，此時x=

 

．

Answer 1

分析：根據余弦函數的最值，直接求出y=2-cos

x

3

的最大值，以及取得最值時的x的值．

解答：解：因為y=cosx的值域為[-1，1]，所以y=2-cos

x

3

的最大值為3，此時cos

x

3

=-1，
∴

x

3

=2kπ+π，k∈Z，
∴x=6kπ+3π（k∈Z）．
故答案為：3； 6kπ+3π（k∈Z）

點評：本題考查三角函數的最值，利用三角函數的有界性，即基本函數的最值，是求三角函數最值的常用方法，本題是基礎題．