Question

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1上一點M，點M的橫坐標是5，則M到雙曲線右焦點的距離是

 

．

Answer 1

分析：離心率等于

c

a

=

4

2

=2，右準線方程為 x=

4

4

=1，由雙曲線第二定義可得 M到雙曲線右焦點的距離是
2（5-1）=8．

解答：解：離心率等于

c

a

=

4

2

=2，右準線方程為 x=

4

4

=1，
由雙曲線第二定義可得 M到雙曲線右焦點的距離是2（5-1）=8，
故答案為 8．

點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，利用雙曲線第二定義把M到雙曲線右焦點的距離 轉化為離心率乘以M到右準線的距離，是解題的關鍵．