Question

已知函數在區間上為單調增函數，則實數a的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：用復合函數的單調性來求解，令g（x）=x²-ax-a．由“f（x）=log g（x）在上為增函數”，可知g（x）應在上為減函數且g（x）＞0在上恒成立．再用“對稱軸在區間的右側，且最小值大于零”求解可得結果．
解答：解：令g（x）=x²-ax-a．
∵f（x）=log g（x）在上為增函數，
∴g（x）應在上為減函數且g（x）＞0
在上恒成立．
因此 ，
．
解得2-2≤a＜，
故實數a的取值范圍是2-2≤a＜．
故答案為：2-2≤a＜．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，要注意函數的定義域及復合函數單調性的結論：同增異減的應用．