【題目】某高校通過自主招生方式在貴陽招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)入最后測試，該校設(shè)計了一個測試方案：甲、乙兩名學(xué)生各自從6個問題中隨機(jī)抽3個問題．已知這6道問題中，學(xué)生甲能正確回答其中的4個問題，而學(xué)生乙能正確回答每個問題的概率均為
，甲、乙兩名學(xué)生對每個問題的回答都是相互獨(dú)立、互不影響的．
（1）求甲、乙兩名學(xué)生共答對2個問題的概率．
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學(xué)生哪位被錄取的可能性更大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
，經(jīng)測算，高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)：當(dāng)
時高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為
人；當(dāng)
時，載客量會在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與
成正比，且發(fā)車時間間隔為
分鐘時的載客量為
人.記發(fā)車間隔為分鐘時，高鐵載客量為
.
求的表達(dá)式；
若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益
（元），當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益
最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點(diǎn)圖如圖所示，并得到其回歸直線的方程為
，計算其相關(guān)系數(shù)為
，相關(guān)指數(shù)為
.經(jīng)過分析確定點(diǎn)
為“離群點(diǎn)”，把它去掉后，再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程為
，相關(guān)系數(shù)為
，相關(guān)指數(shù)為
.以下結(jié)論中，不正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
：
，直線
：
.
（1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
，直線與曲線相交于
兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心，共享單車在各大城市大范圍推廣，越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車．為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況，某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
每周使用次數(shù) | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合計 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
（1）如果用戶每周使用共享單車超過3次，那么認(rèn)為其“喜歡騎行共享單車”．請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關(guān)；
不喜歡騎行共享單車 | 喜歡騎行共享單車 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達(dá)人”，將頻率視為概率，在我市所有的“騎行達(dá)人”中隨機(jī)抽取4名，求抽取的這4名“騎車達(dá)人”中，既有男性又有女性的概率．
附表及公式：
，其中
；
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
滿足
,
,若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,則
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法，AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對應(yīng)如表所示：
AQI | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | 300以上 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計圖：
根據(jù)統(tǒng)計圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 整體上看，這個月的空氣質(zhì)量越來越差
B. 整體上看，前半月的空氣質(zhì)量好于后半個月的空氣質(zhì)量
C. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差
D. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于實數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝
,設(shè)f (x)＝(x－4)*
，若關(guān)于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線
的方程為
.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出曲線
的參數(shù)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
在曲線
上，點(diǎn)
在曲線
上，求
的最大值.
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