Question

已知sinα•cosα=

1

8

，且

π

4

＜α＜

π

2

，則cosα-sinα=

 

．

Answer 1

分析：根據α的范圍，確定cosα-sinα的符號，然后利用平方，整體代入，開方可得結果．

解答：解：因為

π

4

＜α＜

π

2

，所以cosα-sinα＜0，所以（cosα-sinα）²=1-2sinα•cosα=1-2×

1

8

=

3

4

，
所以cosα-sinα=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，注意平方關系的應用，角的范圍以及三角函數的符號是解題的關鍵，考查計算能力，推理能力．