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某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件,且在生產(chǎn)過程中次品率與日產(chǎn)量)件間的關(guān)系為 ,每生產(chǎn)一件正品盈利2900元,每出現(xiàn)一件次品虧損1100元.
(Ⅰ)將日利潤(元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);
(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?
(Ⅰ)
(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為25件時, 日利潤最大.
解:(Ⅰ)
                               ……4分     
(Ⅱ)當(dāng)時,
當(dāng)時, 取得最大值33000(元).                          ……6分
當(dāng)時,. 令,得.
當(dāng)時,;當(dāng)時,.
在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減. ……8分
故當(dāng)時,取得最大值是 (元).  ……10分
,      當(dāng)時,取得最大值(元).
答: 該廠的日產(chǎn)量為25件時, 日利潤最大.                         ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè),第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進行調(diào)研,結(jié)果如圖(1)、(2)所示.其中(1)的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;(2)的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.
(1)寫出市場的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天,這家公司日銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當(dāng)銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為 (萬件),年獲利為 (萬元).
(1)請寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(=1521)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù) (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數(shù)對任意實數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則                   (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)A=,B=,從集合A到集合B的映射中,滿足的映射有                             (  )
A.27個B.9個C.21個D.12個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知a,b為常數(shù),若則5ab =    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已某駕駛員喝了m升酒后,血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)隨時間x(小時)變化的規(guī)律近似滿足表達式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升。此駕駛員至少要過(    )小時后才能開車。(精確到1小時)
A 2     B  3    C  4     D  5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A={a,b},B={0,1},則從A到B的映射共有                 (   )
A.2個B.3個C.4個D.5個

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同步練習(xí)冊答案
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