Question

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

Answer 1

（1）或.（2），

試題分析：解：（Ⅰ）、、成等差，且公差為2，
、.
又，，
，
，
恒等變形得 ，解得或.
又，.               
（Ⅱ）在中，，
，
，.     
的周長 
，
又，,          
當即時，取得最大值．  
點評：本小題主要考查三角函數的性質、兩角和與差的三角函數公式、解三角形以及數列等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想。題型常規，要熟練掌握。