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在區間[0，3]上任取三個數x，y，z，則使得不等式（x-1）2+y2+z2≤1成立的概率（　　）
A．
π
8
B．
π
27
C．
π
81
D．
π
64
在區間[0，3]上任取三個數x，y，z，所有的點對應的區域為
位于空間坐標系中第一卦限的、棱長等于3的正方體，其體積為V=33=27
而滿足不等式（x-1）2+y2+z2≤1的點，
位于以（1，0，0）為球心，半徑為1的球面及其內部．
該球位于正方體內部的體積為V1=
1
4
×
4π
3
=
π
3

因此，所求的概率為P=
V1
V
=
π
81

故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求證：
（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為1，分別取BC、CD的中點E、F，連接AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊這個正方形，使B、C、D重合為一點P，得到一個四面體P-AEF，
（1）求證：AP⊥EF；
（2）求證：平面APE⊥平面APF．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且KF=
1
2
BD．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：平面AFC⊥平面EFC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點B與點A（1，2，3）關于M（0，-1，2）對稱，則點B的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

空間中點A（1，-2，3）在坐標平面yoz上的投影的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·四川高考]拋物線y2＝8x的焦點到直線x－y＝0的距離是(　　)
A．2B．2C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P(-1，2)到直線的距離為（     ）
A．2B．C．1D．

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同步練習冊答案
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