Question

（本題12分）已知命題p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1- a²≥0（a>0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

Answer 1

0<a≤3

解析:

非p：|4-x|>6，得x>10或x<-2，∴A={x| x>10或x<-2}

        q: x²-2x+1- a²≥0,x≥1+a或x≤1-a,∴B={x| x≥1+a或x≤1-a },

又非p q,∴A  B,即  ∴0<a≤3