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在△ABC中,三邊長AB=7,BC=5,AC=6,則
AB
BC
的值為
-19
-19
分析:由于
AB
BC
=|AB|•|BC|cos(π-B),由AB=7,BC=5,AC=6,可利用余弦定理求得cosB,從而可得答案.
解答:解:∵AB=7,BC=5,AC=6,
∴由余弦定理得,cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
49+25-36
2×7×5
=
19
35

AB
BC
=|AB|•|BC|cos(π-B)
=7×5×(-
19
35

=-19.
故答案為:-19.
點評:本題考查平面向量數量積的運算,考查余弦定理,理解于
AB
BC
=|AB|•|BC|cos(π-B)是關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,三邊長AB=7,BC=5,AC=6,則
AB
BC
等于(  )
A、19B、-19
C、18D、-18

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,三邊長AB=7,BC=5,AC=6,則
AB
BC
的值為(  )
A、19B、-14
C、-18D、-19

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①若|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
,則
a
b

(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
c
不垂直;
③在△ABC中,三邊長BC=5,AC=8,AB=7,則
BC
CA
=20

④設A(4,a),B(b,8),C(a,b),若OABC為平行四邊形(O為坐標原點),則∠AOC=
π
4

其中真命題的序號是
①④
①④
(請將你正確的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,三邊長分別為AB=7,BC=5,CA=6.
(1)求
BA
BC
的值;
(2)求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值.

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同步練習冊答案
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