Question

（本小題滿分12分）

如圖,在△ABC中,,.

（1）求；

（2）設的中點為,求中線的長.

 

Answer 1

【答案】

（1）       ；

（2）                 。

【解析】

試題分析：（1）由,是三角形內角，

得                     ………2分

                                   ………6分

（2）在△ABC中，由正弦定理，

 ，                                     ………9分

又在△ADC中，，

由余弦定理得，

         ………12分

考點：本題主要考查三角函數誘導公式及和差倍半公式，正弦定理、余弦定理的應用。

點評：典型題，在利用三角函數恒等變換解題過程中，“變角、變號、變名”是常用技巧，為研究三角函數的性質，往往要先將函數“化一”。（2）小題綜合應用正弦定理、余弦定理，體現運用數學知識的靈活性。