Question

點M是拋物線y²=x上的動點，點N是圓C₁：（x+1）²+（y-4）²=1關于直線x-y+1=0對稱的曲線C上的一點，則|MN|的最小值是（　　）

A． 11 2 -1

B． 10 2 -1

C．2

D． 3 -1

Answer 1

圓C₁：（x+1）²+（y-4）²=1關于直線x-y+1=0對稱的圓的圓心坐標（3，0），半徑是1；
設M的坐標為（y²，y），所以圓心到M的距離：

(y2-3)2+ y2

，當y²=

5

2

時，它的最小值為

11

2

，
則|MN|的最小值是：

11

2

-1．
故選A．