如圖,在三棱錐
中,側面
與底面
垂直, 
分別是
的中點,
,
,
.
(Ⅰ)求證：
平面
;
(Ⅱ)若點
為線段
的中點，求異面直線
與
所成角的正切值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°.
（1）求證：BD⊥PC；
（2）設E為PC的中點，點F在線段AB上，若直線EF∥平面PAD，求AF的長；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
平面
，
，
為側棱
上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示.
（1）證明：
平面
；
（2）在
的平分線上確定一點
，使得
平面
，并求此時
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是以
為直徑的半圓上異于點
的點，矩形
所在的平面垂直于該半圓所在平面，且
(Ⅰ).求證：
；
(Ⅱ).設平面
與半圓弧的另一個交點為
,
①.求證：
//;
②.若
，求三棱錐E-ADF的體積.
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中，
是中位線，故
,所以要證明
平面
，故只需證明
，由已知側面
，故
面
，進而證明
，因為
的中位線，則
，則
就是異面直線
，由已知得
面
，在
中求
即可.
分別是
的中點
.
，
是
的中點
且
是異面直線
所成的角.
中
，且
，
平面
，
. ,
.
中，
平面
，
平面
，
，
為
的中點.
；
與平面
所成角的余弦值的大小.
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
，求證：平面
平面
；
在線段
上，
，試確定
的值，使
平面
.
中,底面
是邊長為
的正方形,側面
底面
,設
、
分別為
、
的中點．
//平面
．
中，AD∥BC，
平面
， 
，BC＝6．
的余弦值．