Question

（本小題滿分13分）某企業準備招聘一批大學生到本單位就業，但在簽約前要對他們的某項專業技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為 （I）求該小組中女生的人數；  （II）假設此項專業技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望。

Answer 1

(Ⅰ)6(Ⅱ)  

（I）設該小組中有n個女生，根據題意，得
解得n=6,n=4（舍去）該小組中有6個女生。  5分
（II）由題意，的取值為0，1，2，3。  1分
  

      4分
的分布列為：

	0	1	2	3
P

      …………1分
 3分