Question

（17）已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；

（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

Answer 1

（17）本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能以及運(yùn)算能力。

解：（1）

             

取得最大值必須且只需

 

即

 

所以，使函數(shù)取得最大值的自變量的集合為                                  

 

（Ⅱ）變換的步驟是：

（1）把函數(shù)的圖象向左平移得到 的圖象；

（2）令所得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到的圖象；

經(jīng)過這樣的變換就得到函數(shù)的圖象。