Question

（2011•洛陽(yáng)二模）從8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為

112

． （用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)分層抽樣的總體個(gè)數(shù)和樣本容量，做出女生和男生各應(yīng)抽取的人數(shù)，得到女生要抽取2人，男生要抽取1人，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到需要抽取的方法數(shù)．

解答：解：∵8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

1

4

，
根據(jù)分層抽樣要求，
應(yīng)選出8×

1

4

=2名女生，4×

1

4

=1名男生，
∴有C₈²•C₄¹=112．
故答案為：112．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，及考查分層抽樣，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分層抽樣計(jì)算出男生和女生要抽取得人數(shù)，再由計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．