（本小題滿分20分）已知函數(shù)f（x）=2x+alnx
（1）若a＜0，證明：對于任意兩個(gè)正數(shù)x1，x2，總有
≥f(
)成立；
（2）若對任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－
x2恒成立，求a的取值范圍。
解析：（I）.
………（5分）
因?yàn)?IMG height=28 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090714/20090714152846005.gif' width=108> 所以
, 
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
又
， 故
，所以，
； …（10分）
（Ⅱ）因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090714/20090714152847013.gif' width=141>對
恒成立，
故
， 
，
因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090714/20090714152847014.gif' width=56>,所以
，因而
，……………………（15分）
設(shè)
因?yàn)?IMG height=63 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090714/20090714152847020.gif' width=267>
，
當(dāng)
時(shí), 
,
，所以
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
又因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090714/20090714152847026.gif' width=35>在
和
處連續(xù) ，所以
在時(shí)為增函數(shù)，
所以
………………………………（20分）
狀元坊全程突破導(dǎo)練測系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分20分）已知函數(shù)f（x）=2x+alnx
（1）若a＜0，證明：對于任意兩個(gè)正數(shù)x1，x2，總有
≥f(
)成立；
x2恒成立，求a的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分20分）已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，過點(diǎn)A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，證明：對任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn). w.w.w.k查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分20分）已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，過點(diǎn)A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，證明：對任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn).查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分20分）
已知函數(shù)
是區(qū)間
上的減函數(shù)．
（Ⅰ）若
在
上恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程 
的根的個(gè)數(shù)．
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