(本小題滿分14分)
已知方程

,
(1)若此方程表示圓,求

的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線

相交于

、

兩點(diǎn),且

(

為坐標(biāo)原點(diǎn)),求

的值;
(3)在(2)的條件下,求以

為直徑的圓的方程。
解:(1)因為方程

表示圓
所以

解得

即當(dāng)

的取值范圍為

是,方程

表示圓
(2)設(shè)

,則

由

得

所以

因為

所以

將

代入上式得

解得

(3)由(2)可知

,


的中點(diǎn)為

即


的長度為

所以以

為直徑的圓的方程為

即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

的方程為

且與圓

相切.
(1)求直線

的方程;
(2)設(shè)圓

與

軸交于

兩點(diǎn),M是圓

上異于

的任意一點(diǎn),過點(diǎn)

且與

軸垂直的直線為

,直線

交直線

于點(diǎn)P’,直線

交直線

于點(diǎn)Q’
求證:以P’Q’為直徑的圓

總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)

的圓

與直線

相切于點(diǎn)

,則圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程為_
__, 圓

截

軸所得的弦長為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
動圓C的方程為

。
(1)若

,且直線

與圓C交于A,B兩點(diǎn),求弦長

;
(2)求動圓圓心C的軌跡方程;
(3)若直線

與動圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn),求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)圓

,直線

,點(diǎn)

,使得圓O上存在點(diǎn)B,且

(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

,圓

,動點(diǎn)

到圓

,

上點(diǎn)的距離的最小值相等.
(1)求點(diǎn)

的軌跡方程;
(2)點(diǎn)

的軌跡上是否存在點(diǎn)

,使得點(diǎn)

到點(diǎn)

的距離減去點(diǎn)

到點(diǎn)

的距離的差為

,如果存在求出

點(diǎn)坐標(biāo),如果不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與圓

交于

兩點(diǎn),且

,則實數(shù)

的值為( )
| A.2 | B.-2 | C.2或-2 | D. 或 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

與圓

交于E、F兩點(diǎn),則

(O為原點(diǎn))的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓

:

,過點(diǎn)


的直線

將圓

分成弧長之比為

的兩段圓弧,則直線

的方程為
.
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