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(本小題滿分14分)
已知方程
(1)若此方程表示圓,求的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線相交于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值;
(3)在(2)的條件下,求以為直徑的圓的方程。

解:(1)的范圍是;(2);(3)

解:(1)因為方程表示圓
所以   解得 
即當(dāng)的取值范圍為是,方程表示圓
(2)設(shè),則

所以
因為所以

代入上式得
 解得 
(3)由(2)可知

的中點(diǎn)為
的長度為
所以以為直徑的圓的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設(shè)圓軸交于兩點(diǎn),M是圓上異于的任意一點(diǎn),過點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn)P’,直線交直線于點(diǎn)Q’
求證:以P’Q’為直徑的圓總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)的圓與直線相切于點(diǎn),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_    __, 圓軸所得的弦長為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動圓C的方程為
(1)若,且直線與圓C交于A,B兩點(diǎn),求弦長
(2)求動圓圓心C的軌跡方程;
(3)若直線與動圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)圓,直線,點(diǎn),使得圓O上存在點(diǎn)B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,圓,動點(diǎn)到圓,上點(diǎn)的距離的最小值相等.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)點(diǎn)的軌跡上是否存在點(diǎn),使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去點(diǎn)到點(diǎn)的距離的差為,如果存在求出點(diǎn)坐標(biāo),如果不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓交于兩點(diǎn),且,則實數(shù)的值為(    )
A.2B.-2 C.2或-2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線與圓交于E、F兩點(diǎn),則(O為原點(diǎn))的面積為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,過點(diǎn)的直線將圓分成弧長之比為的兩段圓弧,則直線的方程為                 .

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同步練習(xí)冊答案
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