Question

設(shè)向量

a

=(x-1 ， 1)，

b

=(3 ， x+1)，則“

a

∥

b

”是“x=2”的（　�。�

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充分必要條件
• D、既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：先求“

a

∥

b

”的等價(jià)條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵向量

a

=(x-1 ， 1)，

b

=(3 ， x+1)，
∴若

a

∥

b

，則（x-1）（x+1）-3=x²-4=0，
即x=±2，
∴“

a

∥

b

”是“x=2”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量平行的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握向量平行的坐標(biāo)公式．