Question

設等差數列{a_n}的公差為d，若a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差為1，則d=

 

．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差,等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列,概率與統計

分析：根據等差數列的知識，求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數，計算出方差，從而求出d的值．

解答： 解：在等差數列{a_n}中，公差為d，
且a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差為1，
∴a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數是a₃，
∴方差

1

5

[（-2d）²+（-d）²+0²+d²+（2d）²]=1，
∴d²=

1

2

，
解得d=±

2

2

．
故答案為：±

2

2

．

點評：本題考查了等差數列的應用問題，也考查了求平均數與方差的問題，是基礎題．