Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
• B．命題“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≥0”
• C．“-3＜k＜3”是“方程

  x2

  3-k

  +

  y2

  k+3

  =1表示橢圓”的充要條件
• D．“直線與雙曲線有唯一交點”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件

Answer 1

分析：A．利用復合命題與簡單命題真假關系判斷．B．利用特稱命題的否定判斷．C．利用充要條件的定義判斷．
D．利用必要條件和充分條件的定義判斷．

解答：解：A．若p∨q為真命題，則p，q至少有一為真命題，所以A錯誤．
B．命題“?x₀∈R，

x

2 0

-x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x²-x+1＞0”，所以B錯誤．
C．當k=0時，方程為

x2

3

+

y2

3

=1為圓，所以C錯誤．
D．當直線與漸近線平行時，直線也與雙曲線有唯一交點，但此時直線與雙曲線不是相切，是相交．
所以D正確．
故選D．

點評：本題主要考查各種命題真假的判斷，綜合性較強．