Question

【題目】設X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個正態分布密度曲線如圖所示，下列結論中正確的是 (　　)

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對任意正數t，P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對任意正數t，P(X≤t)≥P(Y≤t)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題，直接利用正態分布曲線的特征，以及概率分析每個選項，判斷出結果即可.

A項，由正態分布密度曲線可知，x＝μ2為Y曲線的對稱軸，μ1＜μ2，所以P(Y≥μ2)＝＜P(Y≥μ1)，故A錯；B項，由正態分布密度曲線可知，0＜σ1＜σ2，所以P(X≤σ2)＞P(X≤σ1)，故B錯；

C項，對任意正數t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，即有P(X≥t)＜P(Y≥t)，故C錯；

D項，對任意正數t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，因此有P(X≤t)≥P(Y≤t)．故D項正確．

故選：D