已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
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| π |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省棗陽一中宜城一中曾都一中高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是定義在
上的減函數，函數
的圖象關于點 
對稱. 若對任意的
，不等式 
恒成立，
的最小值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三第一次月考數學理科 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點
是
軸上方橢圓
上的一點，且
, 
, 
．
（Ⅰ） 求橢圓的方程和點的坐標；
（Ⅱ）判斷以
為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系；
（Ⅲ）若點
是橢圓
：
上的任意一點，
是橢圓的一個焦點，探究以
為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省六校高三第一次聯考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點
是
軸上方橢圓
上的一點，且
, 
, 
．
(Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標；
（Ⅱ）判斷以
為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系；
（Ⅲ）若點
是橢圓
：
上的任意一點，
是橢圓的一個焦點，探究以
為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系．
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，依題意，則點
……………1分
………………………2分
………………………4分
∴ 
………………………5分
滿足
段MN的中點，且有
…9分
兩式相減，得 
……12分
∴ 直線MN的方程為 
