Question

（2012•濟寧一模）已知拋物線x²=12y的焦點與雙曲線

x2

a

-y3=-1的一個焦點重合，則以此拋物線的焦點為圓心，雙曲線的離心率為半徑的圓的方程是（　　）

A．x²+（y-3）²=9

B．（x-3）²+y²=3

C．x²+（y-3）²=3

D．（x-3）²+y²=9

Answer 1

分析：求出拋物線的焦點坐標，即為圓心坐標，還是雙曲線的一個焦點坐標，進而求出雙曲線的離心率，即為圓的半徑，寫出圓的標準方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得：拋物線x²=12y的焦點坐標為（0，3），即為圓心坐標，
∴雙曲線y²-

x2

a

=1的一個焦點坐標為（0，3），即c=3，
∴雙曲線的離心率e=3，即為圓的半徑，
則所求圓的方程為x²+（y-3）²=9．
故選A

點評：此題考查了圓的標準方程，以及拋物線、雙曲線的簡單性質(zhì)，求出圓心與半徑是解本題的關鍵．