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已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若
AB
AC
=0
,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.
(1)由A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
得到:
AB
=(-3,-4),
AC
=(c-3,-4),則
AB
AC
=-3(c-3)+16=0,解得c=
25
3
;
(2)當(dāng)c=5時(shí),C(5,0),則|AB|=
32+42
=5,|AC|=
(3-5)2+42
=2
5
,|BC|=5,
根據(jù)余弦定理得:cosA=
AB2+AC2-BC2
2ABAC
=
25+20-25
20
5
=
5
5
,
由A∈(0,π),得到sinA=
1-(
5
5
)
2
=
2
5
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以4、5、6為邊長的三角形一定是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,則角A等于( 。
A.30°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,且滿足(sinB+sinA+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.求角A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示在△ABC中,sin2A+sin2C=sin2B+sinA.sinC
(1)求B的度數(shù).
(2)設(shè)H為△ABC的垂心,且
BH
BC
=6求AC邊長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab,則此三角形的最大內(nèi)角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D在BC邊上,AD⊥AC,sin∠BAC=
2
2
3
,AB=3
2
,AD=3,則BD的長為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在銳角△ABC中,AC=4,BC=3,三角形的面積等于3
3
,則AB的長為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

公比不為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列,若,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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